【从UnityURP开始探索游戏渲染】专栏-直达

兰伯特漫反射的能量守恒性

‌能量守恒基本原理‌

在物理正确的渲染中，能量守恒要求：

1. 表面反射的光能总量 ≤ 入射光能
2. 漫反射+高光反射 ≤ 1.0
3. 没有能量凭空产生或消失

‌经典兰伯特模型的能量守恒问题‌

传统兰伯特漫反射公式：

KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '漫' at position 1: 漫̲反射 = 表面反照率 × ma…

‌不守恒的原因‌：

• ‌缺乏归一化因子‌：
  • 半球积分结果应为π，但兰伯特模型直接使用N·L
  • 正确公式应为：KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '漫' at position 1: 漫̲反射 = 表面反照率 / π …
• ‌反射率超标‌：
  • 当反照率(albedo)设为1.0时，反射率可能超过100%
  • 例如：N·L=1时反射率为100%，但实际应有吸收损失
• ‌恒定反射率‌：
  • 对所有入射角使用相同反射率
  • 现实中菲涅尔效应导致掠射角反射率增加

‌URP中的修正方案‌

Unity URP采用改进的兰伯特模型：

hlsl
// URP实际实现（Lighting.hlsl）
half diffuseTerm = saturate(dot(normal, lightDir));
half3 diffuse = albedo * lightColor * diffuseTerm * INV_PI;

其中：

• INV_PI ≈ 0.31831 (1/π)
• 通过除以π实现能量归一化

PBR工作流兼容性分析

‌兼容性类型‌

‌完全兼容的方面‌

• ‌材质参数统一‌：
  • 使用相同的albedo纹理和颜色参数
  • 支持相同的法线贴图格式
• ‌HDR管线整合‌：
  • 支持线性颜色空间
  • 兼容HDR渲染和自动曝光
• ‌后期处理协同‌：
  • 与Bloom效果无缝配合
  • 支持屏幕空间环境光遮蔽(SSAO)

‌有限兼容的方面‌

• ‌能量守恒缺口‌：

  100%

  物理模型<90%

  入射光能量

  经验模型

  漫反射输出

  能量总和

  违反守恒

  正确守恒

• ‌金属度工作流问题‌：

  • 金属表面应无漫反射，但兰伯特模型无法正确处理
  • 需要额外代码屏蔽金属表面的漫反射

• ‌菲涅尔效应缺失‌：

  • 掠射角反射率无增强
  • 影响边缘光照的真实性

• ‌全局光照不一致‌：

  • 与基于物理的GI系统配合时可能出现能量不匹配
  • 需要手动调整间接光照强度

‌URP中的兼容性实现‌

• URP采用混合方案实现兼容：

hlsl
// URP的BRDF处理（BRDF.hlsl）
half3 BRDF_lambert(half3 albedo)
{
    return albedo * INV_PI;
}

#if defined(_PBR_ENABLED)
    // 物理正确的漫反射计算
    half3 diffuse = BRDF_lambert(albedo) * saturate(NdotL);
#else
    // 传统兰伯特计算
    half3 diffuse = albedo * saturate(NdotL);
#endif

结论与建议

‌能量守恒结论‌

• ‌原始兰伯特模型不守恒‌：缺乏归一化因子，反射率可能超标
• ‌修正版可基本守恒‌：通过添加1/π因子实现能量平衡
• ‌URP实现部分守恒‌：在标准着色器中已包含修正因子

‌PBR兼容性结论‌

• ✅ ‌美术工作流兼容‌：可使用相同材质和纹理
• ️ ‌物理精度局限‌：无法完全匹配物理反射特性
• ️ ‌工程实用方案‌：适合风格化/性能优先项目

‌实际开发建议‌

• ‌移动端项目‌：

  hlsl
  // 使用优化版兰伯特（包含能量修正）
  half3 diffuse = albedo * saturate(NdotL) * 0.31831;
  

• ‌PC/主机项目‌：

  hlsl
  // 使用完整PBR漫反射（Disney模型）
  half3 diffuse = albedo * (1 / PI) * (1 - metallic) * saturate(NdotL);
  

• ‌风格化渲染‌：

  hlsl
  // 艺术导向的增强版
  half3 diffuse = albedo * pow(saturate(NdotL), _RampPower) * _Intensity;
  

在URP中，经验模型与PBR工作流可通过条件编译实现无缝切换，开发者可根据目标平台和艺术需求选择最适合的模型，在物理准确性和性能之间取得最佳平衡。

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