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1. 前序遍歷：根-左節(jié)點(diǎn)-右節(jié)點(diǎn)
2. 中序遍歷：左節(jié)點(diǎn)-根-右
3. 后序遍歷：左-右-根

前序遍歷：根左右：根>根（左）>左>右（左）>根（右）>左（右）>右

中序遍歷：左根右：左>根（左）>右（左）>根>左（右）>根（右）>右

后序遍歷：左右根：左>右（左）>根（左）>左（右）>右>根（右）>根

對于數(shù)組表示的二叉樹：簡單遍歷，無前中后序

函數(shù)：

創(chuàng)造函數(shù)和析構(gòu)函數(shù)——?jiǎng)?chuàng)建和銷毀樹

SearchNode（Tree *pTree，int nodeIndex）：搜索節(jié)點(diǎn)，要指定數(shù)組下標(biāo)

AddNode（Tree *pTree，int nodeIndex，int direction，Node *pNode）：指定往哪一個(gè)下標(biāo)的節(jié)點(diǎn)上去添加節(jié)點(diǎn)；指定方向：添加的是左孩子還是右孩子；指定要添加的節(jié)點(diǎn)：把要添加的節(jié)點(diǎn)掛在指定的位置上（相對于根節(jié)點(diǎn)而言）

樹的節(jié)點(diǎn)的搜索：指定當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的索引（下標(biāo)）即可找到對應(yīng)的數(shù)據(jù)

完全可以把一個(gè)數(shù)組看作一個(gè)二叉樹

一個(gè)節(jié)點(diǎn)若只有右子樹而沒有左子樹，則用 0表達(dá)當(dāng)前位置不存在節(jié)點(diǎn)的情況。

索引是與數(shù)組與生俱來的。

對于父節(jié)點(diǎn)來說，其下標(biāo)*2+1：左孩子? ；? 其下標(biāo)*2+2：右孩子

樹的用途：

壓縮軟件--赫夫曼樹

搜索--人機(jī)對戰(zhàn)

二叉樹：

1、所有結(jié)點(diǎn)的度都小于等于2

二叉樹的遍歷：（ 相對于二叉樹的根來說）

前序遍歷：先訪問根，再訪問左右節(jié)點(diǎn)--根左右

中序遍歷：先訪問左節(jié)點(diǎn)，再訪問根，再訪問右節(jié)點(diǎn)--左根右

后序遍歷：先訪問左右節(jié)點(diǎn)，再訪問根（訪問根的操作在最后）--左右根

樹是節(jié)點(diǎn)的有限集合

每一個(gè)元素都是一個(gè)節(jié)點(diǎn)

根節(jié)點(diǎn)：雙親（一個(gè)節(jié)點(diǎn)，父節(jié)點(diǎn)）

度：當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的直接孩子個(gè)數(shù)

A接著三個(gè)節(jié)點(diǎn)，度為3，BCD的雙親就是A 節(jié)點(diǎn)，A 的孩子就是BCD

對于一棵樹來說，終端節(jié)點(diǎn)：葉子（EFGHC）；非終端節(jié)點(diǎn)根：（相對于葉子來說）

有序樹：節(jié)點(diǎn)不可換順序；無序樹：節(jié)點(diǎn)可換順序而不影響邏輯

祖先：當(dāng)前節(jié)點(diǎn)向上的節(jié)點(diǎn)直至總根均為其祖先；子孫：從該節(jié)點(diǎn)向下伸出的連接的節(jié)點(diǎn)均屬于其子孫（A的子孫為BCDEFGH）

深度：結(jié)點(diǎn)深度&樹的深度

結(jié)點(diǎn)深度：與所在層數(shù)有關(guān)，在第幾層深度就為幾；

樹的深度：當(dāng)前樹中結(jié)點(diǎn)所具有的最大深度

森林：多顆獨(dú)立的樹放在一起成為森林；也可孤木成林

樹

二叉樹的遍歷分為前序，中序，后續(xù)?

前中后是訪問根節(jié)點(diǎn)順序分為前中后而定義

按照樹的結(jié)構(gòu)遍歷輸出：

遞歸刪除子節(jié)點(diǎn)

關(guān)于樹的遍歷，在遞歸中，一直往下層走，是如何返回上一層的？

cout << this->Index << endl;????//先輸出當(dāng)前結(jié)點(diǎn)。

this->pLchild->ProTraversal();????//在左結(jié)點(diǎn)中，先輸出左結(jié)點(diǎn)，如果沒有左右結(jié)點(diǎn)，結(jié)束語句（跳出函數(shù)）。

this->pRchild->ProTraversal();????//在右結(jié)點(diǎn)中，先輸出右結(jié)點(diǎn)，如果沒有左右結(jié)點(diǎn)，結(jié)束語句（跳出函數(shù)）。

函數(shù)有執(zhí)行順序的，先執(zhí)行最最最里層的函數(shù)，再跳出該函數(shù)繼續(xù)執(zhí)行倒第二層函數(shù)接下來的函數(shù)。以此類推，最后一次執(zhí)行的是第一次調(diào)用此函數(shù)的return。

用數(shù)組表達(dá)二叉樹。? ?沒有節(jié)點(diǎn)的地方用0表示。父節(jié)點(diǎn)下標(biāo)*2+1 表示左孩子。? 父節(jié)點(diǎn)下標(biāo)*2+2表示右孩子

我們在構(gòu)建樹的時(shí)候一般都不會(huì)用數(shù)組，因?yàn)槲覀円婚_始不會(huì)知道樹有多少個(gè)節(jié)點(diǎn)，用數(shù)組的話我們是一開始就聲明一段連續(xù)的內(nèi)存，如果節(jié)點(diǎn)沒有預(yù)設(shè)的那么多就會(huì)浪費(fèi)內(nèi)存；如果節(jié)點(diǎn)超出預(yù)計(jì)數(shù)量，就要重新建立一個(gè)新的數(shù)組把原來數(shù)組的數(shù)據(jù)傳去新的數(shù)組，這樣會(huì)浪費(fèi)計(jì)算資源。用指針的話方便無限添加新節(jié)點(diǎn)，用數(shù)組建構(gòu)的樹，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間不需要是連續(xù)的內(nèi)存，只需要在建立新節(jié)點(diǎn)的時(shí)候把指針指向父節(jié)點(diǎn)即可，方便對樹進(jìn)行添加與刪除的操作。

二叉樹的遍歷，前中后是相對于根節(jié)點(diǎn)來說的。先訪問根節(jié)點(diǎn)就是前序，以此類推

二叉樹就是所有節(jié)點(diǎn)的度<=2的樹

樹是節(jié)點(diǎn)的有限集合

Node.cpp中的SearchNode(int nodeIndex)函數(shù)可以很簡化，如下：

Node* Node::SearchNode(int nodeIndex)

{

if (this->index == nodeIndex)

return this;

if (this->pLChild != NULL)

if (this->pLChild->SearchNode(nodeIndex) != NULL)

return this->pLChild->SearchNode(nodeIndex);

if (this->pRChild != NULL)

return this->pRChild->SearchNode(nodeIndex);

return NULL;

}

main.cpp:


#include?<iostream>
#include?"Tree.h"
#include?<stdlib.h>
using?namespace?std;

/*
二叉樹（用鏈表表達(dá)）

?結(jié)點(diǎn)要素：索引?數(shù)據(jù)?左孩子指針?右孩子指針?父結(jié)點(diǎn)指針

?（頭節(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)指針為NULL，葉結(jié)點(diǎn)的左右孩子結(jié)點(diǎn)指針為NULL）

索引：

?數(shù)組表達(dá)的二叉樹中的索引指的就是數(shù)組的下標(biāo)
鏈表表達(dá)時(shí)，索引必須也是當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的一部分，所以需要用一個(gè)數(shù)據(jù)成元來表示索引

int?tree[n]?3??5?8???2?6?9?7

?數(shù)據(jù)：
?此處用int

?左孩子指針、右孩子指針：拿到一個(gè)結(jié)點(diǎn)時(shí)，可以通過其左孩子指針、右孩子指針分別訪問其左孩子結(jié)點(diǎn)、右。
????????（0）

????5（1）??????8（2）

2（3）?6（4）??9（5）7（6）

?前序遍歷：（下標(biāo)）0?1?3?4?2?5?6
?中序遍歷：?3140526
?后序遍歷：3415620

?如果要在孩子結(jié)點(diǎn)掛載孩子，需要通過搜索找到孩子結(jié)點(diǎn)的索引，所以，查找結(jié)點(diǎn)是一個(gè)基本操作，通過頭結(jié)點(diǎn)找到結(jié)點(diǎn)，再進(jìn)行其他操作。
如果要?jiǎng)h除結(jié)點(diǎn)，不僅刪除一個(gè)結(jié)點(diǎn)，需要把其所有子結(jié)點(diǎn)和子結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)全部刪除

?銷毀樹時(shí)，也需要通過指針一級一級地找到頭結(jié)點(diǎn)一下的所有結(jié)點(diǎn)一一進(jìn)行消除，否則造成內(nèi)存的泄漏
?*/
int?main()?{
????Node?*node1?=?new?Node();
????node1->index?=?1;
????node1->data?=?5;

????Node?*node2?=?new?Node();
????node2->index?=?2;
????node2->data?=?8;

????Node?*node3?=?new?Node();
????node3->index?=?3;
????node3->data?=?2;

????Node?*node4?=?new?Node();
????node4->index?=?4;
????node4->data?=?6;

????Node?*node5?=?new?Node();
????node5->index?=?5;
????node5->data?=?9;

????Node?*node6?=?new?Node();
????node6->index?=?6;
????node6->data?=?7;

????Tree?*tree?=?new?Tree();
????tree->AddNode(0,0,node1);
????tree->AddNode(0,1,node2);

????tree->AddNode(1,0,node3);
????tree->AddNode(1,1,node4);

????tree->AddNode(2,0,node5);
????tree->AddNode(2,1,node6);

???//?tree->PreorderTraversal();
????tree->InorderTraversal();
//????tree->PostorderTraversal();

????return?0;
}

Tree.cpp:

#include?"Tree.h"
#include?"Node.h"
#include?<iostream>
#include?<stdio.h>
using?namespace?std;


Tree::Tree(){
????m_pRoot?=?new?Node();//頭節(jié)點(diǎn)不放有意義的值，index為0；
}


Tree::~Tree()?{//銷毀樹
????DeleteNode(0,NULL);
????//或者m_pRoot->DeleteNode();
}

Node?*Tree::SearchNode(int?nodeIndex)?{//根據(jù)索引尋找結(jié)點(diǎn)
//遞歸函數(shù)
????return?m_pRoot->SearchNode(nodeIndex);
}

bool?Tree::AddNode(int?nodeIndex,int?direction,Node?*pNode)?{//添加結(jié)點(diǎn)
????Node?*temp?=?SearchNode(nodeIndex);
????if(temp?==?NULL){
????????return?false;//根本沒有找到對應(yīng)結(jié)點(diǎn)
????}
????//不能直接用外面?zhèn)鬟M(jìn)來的結(jié)點(diǎn)，因?yàn)橥饷娴暮瘮?shù)可以對其進(jìn)行修改，容易導(dǎo)致其他錯(cuò)誤
????Node?*node?=?new?Node();
????if(node?==?NULL){
????????return?false;
????}
????//只需要對這兩個(gè)值進(jìn)行復(fù)制，其他三個(gè)指針不用，因?yàn)槿齻€(gè)指針的值取決于結(jié)點(diǎn)在樹中的位置
????node->index?=?pNode->index;
????node->data?=?pNode->data;
????node->pParent?=?temp;

????if(direction?==?0){
????????temp->pLChild?=?node;
????}

????if(direction?==?1){
????????temp->pRChild?=?node;
????}

????return?true;

}

bool?Tree::DeleteNode(int?nodeIndex,Node?*pNode)?{//刪除結(jié)點(diǎn)
????Node?*temp?=?SearchNode(nodeIndex);
????if(temp?==?NULL){
????????return?false;//根本沒有找到對應(yīng)結(jié)點(diǎn)
????}

????if(pNode?!=?NULL){//若pNode==NULL,意思就是不要這個(gè)結(jié)點(diǎn)，刪了不需要
????????pNode->data?=?temp->data;
????}
????//刪除結(jié)點(diǎn)在樹這個(gè)層面不太容易操作，所以在Node級進(jìn)行操作
????//對于Node來說，刪除自己需要：
????//?1.把自己的子結(jié)點(diǎn)刪除
????//?2.看自己是父結(jié)點(diǎn)的左孩子還是右孩子，把父結(jié)點(diǎn)對應(yīng)指針置為NULL，然后再自殺;

????temp->DeleteNode();
????return?true;
}


void?Tree::PreorderTraversal()?{//前序遍歷,在Node中比在Tree中更容易實(shí)現(xiàn)
????m_pRoot->PreorderTraversal();
}
void?Tree::InorderTraversal()?{//中序遍歷
????m_pRoot->InorderTraversal();
}
void?Tree::PostorderTraversal()?{//后序遍歷
????m_pRoot->PreorderTraversal();
}

Tree.h:


#ifndef?INC_0210_TREE_H
#define?INC_0210_TREE_H

#include?"Node.h"
#include?<stdio.h>
class?Tree{
public:
????Tree();//創(chuàng)建樹
????~Tree();//銷毀樹
????Node?*SearchNode(int?nodeIndex);//根據(jù)索引尋找結(jié)點(diǎn)
????bool?AddNode(int?nodeIndex,int?direction,Node?*pNode);//添加結(jié)點(diǎn)
????bool?DeleteNode(int?nodeIndex,Node?*pNode);//刪除結(jié)點(diǎn)

????void?PreorderTraversal();//前序遍歷
????void?InorderTraversal();//中序遍歷
????void?PostorderTraversal();//后序遍歷


private:
????Node?*m_pRoot;
};

#endif?//INC_0210_TREE_H

Node.h:

#include?<stdio.h>

#ifndef?INC_0210_NODE_H
#define?INC_0210_NODE_H

class?Node{
public:
????Node();
????Node?*SearchNode(int?nodeIndex);
????void?DeleteNode();
????void?PreorderTraversal();//前序遍歷
????void?InorderTraversal();//中序遍歷
????void?PostorderTraversal();//后序遍歷
????//需要注意，bool不需要，因?yàn)樵跇溥@個(gè)類中已經(jīng)找到結(jié)點(diǎn)類，無所謂找得到與否，所以也不需要nodeIndex。
????//第二個(gè)參數(shù)也不需要了，在Tree中的刪除函數(shù)已經(jīng)取到了
????int?index;
????int?data;
????Node?*pLChild;
????Node?*pRChild;
????Node?*pParent;
};

#endif?//INC_0210_NODE_H

Node.cpp:

#include?"Node.h"
#include?"Tree.h"
#include?<stdio.h>
#include?<iostream>
using?namespace?std;

Node::Node()?{
????index?=?0;
????data?=?0;
????pLChild?=?NULL;
????pRChild?=?NULL;
????pParent?=?NULL;
}

Node?*Node::SearchNode(int?nodeIndex){//一個(gè)是Tree下面的SearchNode，一個(gè)是Node下面的SearchNode，功能基本相同
????//在Node下面實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能，這個(gè)功能將來被Tree這個(gè)類調(diào)用
????if(this->index?==?nodeIndex){
????????return?this;//返回當(dāng)前這個(gè)結(jié)點(diǎn)
????}

????Node?*temp?=?NULL;
????if(this->pLChild?!=?NULL){
????????if(this->pLChild->index?==?nodeIndex){
????????????return?this->pLChild;
????????}
????????//若不是左孩子
????????else{
????????????temp?=?this->pLChild->SearchNode(nodeIndex);
????????????if(temp?!=?NULL)?return?temp;
????????}
????}

????if(this->pRChild?!=?NULL){
????????if(this->pRChild->index?==nodeIndex){
????????????return?this->pRChild;
????????}
????????else{
????????????temp?=?this->pRChild->SearchNode(nodeIndex);
????????????if(temp?!=?NULL)?return?temp;
????????}
????}
????return?NULL;
}

void?Node::DeleteNode()?{
????if(this->pLChild?!=?NULL){
????????this->pLChild->DeleteNode();
????}
????if(this->pRChild?!=?NULL){
????????this->pRChild->DeleteNode();
????}
????if(this->pParent?!=?NULL){
????????if(this->pParent->pLChild?==?this){
????????????this->pParent->pLChild?=?NULL;
????????}
????????if(this->pParent->pRChild?==?this){
????????????this->pParent->pRChild?=?NULL;
????????}
????}
????delete?this;
}


void?Node::PreorderTraversal()?{//前序遍歷,在Node中比在Tree中更容易實(shí)現(xiàn)
????cout?<<?this->index?<<?"??"<<?this->data?<<?endl;
????if(this->pLChild?!=?NULL){
????????this->pLChild->PreorderTraversal();//通過遞歸，將訪問左結(jié)點(diǎn)的概念變成訪問左子樹
????}
????if(this->pRChild?!=?NULL){
????????this->pRChild->PreorderTraversal();
????}
}

void?Node::InorderTraversal()?{//中序遍歷
????if(this->pLChild?!=?NULL){
????????this->pLChild->InorderTraversal();
????}
????cout?<<?this->index?<<?"??"<<?this->data?<<?endl;
????if(this->pRChild?!=?NULL){
????????this->pRChild->InorderTraversal();
????}
}
void?Node::PostorderTraversal()?{//后序遍歷
????if(this->pLChild?!=?NULL){
????????this->pLChild->PostorderTraversal();
????}
????if(this->pRChild?!=?NULL){
????????this->pRChild->PostorderTraversal();
????}
????cout?<<?this->index?<<?"??"<<?this->data?<<?endl;
}

數(shù)組表示二叉樹：

Tree.h:


#ifndef?INC_0210_TREE_H
#define?INC_0210_TREE_H

class?Tree{
public:
????Tree(int?size,int?*pRoot);//創(chuàng)建樹
????~Tree();//銷毀樹
????int?*SearchNode(int?nodeIndex);//根據(jù)索引尋找結(jié)點(diǎn)
????bool?AddNode(int?nodeIndex,int?direction,int?*pNode);//添加結(jié)點(diǎn)
????bool?DeleteNode(int?nodeIndex,int?*pNode);//刪除結(jié)點(diǎn)
????void?TreeTraverse();//遍歷結(jié)點(diǎn)
private:
????int?*m_pTree;//指針指向數(shù)組，數(shù)組在構(gòu)造函數(shù)中去分配，在析構(gòu)函數(shù)中去銷毀
????int?m_iSize;
};

#endif?//INC_0210_TREE_H

Tree.cpp:



#include?"Tree.h"
#include?<iostream>
using?namespace?std;

Tree::Tree(int?size,int?*pRoot)?{
????m_iSize?=?size;
????m_pTree?=?new?int[size];

????//初始化為0
????for(int?i?=0;i?<?size?;i++){
????????m_pTree[i]?=?0;
????}
????m_pTree[0]?=?*pRoot;//初始化根結(jié)點(diǎn)
}

Tree::~Tree(){
????delete?[]m_pTree;
????m_pTree?=?NULL;
}

int?*Tree::SearchNode(int?nodeIndex){
????//對nodeIndex的合法性進(jìn)行判斷
????if(nodeIndex?<?0?||?nodeIndex?>=?m_iSize){
????????return?NULL;
????}
????//若當(dāng)前結(jié)點(diǎn)沒有意義
????if(m_pTree[nodeIndex]?==?0){
????????return?NULL;
????}
????return?&m_pTree[nodeIndex];
}

bool?Tree::AddNode(int?nodeIndex,int?direction,int?*pNode){
????//先找到對應(yīng)結(jié)點(diǎn)，之前還是需要進(jìn)行合法性判斷
????if(nodeIndex?<?0?||?nodeIndex?>=?m_iSize){
????????return?false;
????}
????//若當(dāng)前結(jié)點(diǎn)沒有意義
????if(m_pTree[nodeIndex]?==?0){
????????return?false;
????}
????//若合法,0-左，1-右
????if(direction?==?0){
????????if(?nodeIndex?*?2?+?1?>=?m_iSize){
????????????return?false;
????????}
????????//若當(dāng)前結(jié)點(diǎn)沒有意義
????????if(m_pTree[nodeIndex?*?2?+?1]?!=?0){//若左節(jié)點(diǎn)已經(jīng)有值
????????????return?false;
????????}
????????m_pTree[nodeIndex?*?2?+?1]?=?*pNode;//pNode本身是一個(gè)指針，我們需要往里面放內(nèi)容
????}
????if(direction?==?1){
????????if(?nodeIndex?*?2?+?2?>=?m_iSize){
????????????return?false;
????????}
????????//若當(dāng)前結(jié)點(diǎn)沒有意義
????????if(m_pTree[nodeIndex?*?2?+?2]?!=?0){//若左節(jié)點(diǎn)已經(jīng)有值
????????????return?false;
????????}
????????m_pTree[nodeIndex?*?2?+?2]?=?*pNode;//pNode本身是一個(gè)指針，我們需要往里面放內(nèi)容
????}
????return?true;

}

bool?Tree::DeleteNode(int?nodeIndex,int?*pNode){
????//先找到對應(yīng)結(jié)點(diǎn)，之前還是需要進(jìn)行合法性判斷
????if(nodeIndex?<?0?||?nodeIndex?>=?m_iSize){
????????return?false;
????}
????//若當(dāng)前結(jié)點(diǎn)沒有意義
????if(m_pTree[nodeIndex]?==?0){
????????return?false;
????}
????//若合法,則傳出來
????*pNode?=?m_pTree[nodeIndex];
????//然后把對應(yīng)結(jié)點(diǎn)刪除，即置零
????m_pTree[nodeIndex]?=?0;
????return?true;
}
void?Tree::TreeTraverse(){
????for(int?i=0;i<m_iSize;i++){
????????cout?<<?m_pTree[i]<<"?";
????}
}

main.cpp:


#include?<iostream>
#include?"Tree.h"
#include?<stdlib.h>
using?namespace?std;

/*
二叉樹（數(shù)組表示,也可以使用鏈表表達(dá)）
課程要求：完成樹的基本操作
1.樹的創(chuàng)建和銷毀
2.樹中節(jié)點(diǎn)的搜索
3.樹中節(jié)點(diǎn)的添加與刪除
4.樹中節(jié)點(diǎn)的遍歷

BOOL?CreatTree(Tree?**pTree,Node?*pRoot);//創(chuàng)建樹
void?DestroyTree(Tree?*pTree);//銷毀樹
Node?*SearchNode(Tree?*pTree,int?nodeIndex);//根據(jù)索引尋找節(jié)點(diǎn)
BOOL?AddNode(Tree?*pTree,int?nodeIndex,int?direction,Node?*pNode);//添加節(jié)點(diǎn)
BOOL?DeleteNode(Tree?*pTree,int?nodeIndex,Node?*pNode);//刪除節(jié)點(diǎn)
void?TreeTraverse(Tree?*pTree);//遍歷

關(guān)于數(shù)組與樹之間的算法轉(zhuǎn)換
int?tree[n]?3??5?8???2?6?9?7

????????3（0）???????????父結(jié)點(diǎn)下標(biāo)*2+1?該結(jié)點(diǎn)左
????????????????????????父結(jié)點(diǎn)下標(biāo)*2+2?該結(jié)點(diǎn)右
????5（1）??????8（2）

2（3）?6（4）??9（5）7（6）
?*/
int?main()?{
????int?root?=?3;
????Tree?*pTree?=?new?Tree(10,&root);//調(diào)用構(gòu)造函數(shù)
????int?node1?=?5;
????int?node2?=?8;
????pTree->AddNode(0,0,&node1);
????pTree->AddNode(0,1,&node2);

????int?node3?=?2;
????int?node4?=?6;

????pTree->AddNode(1,0,&node3);
????pTree->AddNode(1,1,&node4);

????int?node5?=?9;
????int?node6?=?7;

????pTree->AddNode(2,0,&node5);
????pTree->AddNode(2,1,&node6);

????int?node?=?0;
????pTree->DeleteNode(6,&node);
????cout?<<endl?<<"node="<<node<<?endl;

????pTree->TreeTraverse();

????int?*p?=?pTree->SearchNode(2);
????cout?<<endl?<<"node="<<?*p?<<?endl;

????delete?pTree;//調(diào)用析構(gòu)函數(shù)
????return?0;
}

樹是節(jié)點(diǎn)的有限集合

度：當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的直接的孩子（子節(jié)點(diǎn)）

結(jié)點(diǎn)深度：在第幾層深度就是幾

樹深度

?二叉樹

1.所有結(jié)點(diǎn)的度都<=2

2.（對于根來說）

樹的用途：人機(jī)對戰(zhàn)

二叉樹節(jié)點(diǎn)要素：

索引 數(shù)據(jù) 左孩子指針 右孩子指針 父節(jié)點(diǎn)指針

之前的是數(shù)組二叉樹

現(xiàn)在是鏈表二叉樹

數(shù)組2叉樹 刪除一個(gè)節(jié)點(diǎn) 該節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)=0則可

插入節(jié)點(diǎn)，只需要將索要插入的節(jié)點(diǎn)內(nèi)容賦值給被插入的節(jié)點(diǎn)則可

節(jié)點(diǎn)序列 根節(jié)點(diǎn)序列為n,則2n+1為根節(jié)點(diǎn)的左節(jié)點(diǎn)