為什么小數(shù)不能精確地用二進制表示？有幾個關(guān)于浮點表示法的問題貼在了上面。例如，小數(shù)0.1沒有精確的二進制表示，因此使用=運算符將其與另一個浮點數(shù)進行比較是危險的。我理解浮點表示法背后的原則。我不明白的是，為什么從數(shù)學的角度來看，小數(shù)點右邊的數(shù)字比左邊的數(shù)字更“特殊”呢？例如，數(shù)字61.0具有精確的二進制表示，因為任何數(shù)字的整數(shù)部分總是精確的。但數(shù)字6.10并不準確。我所做的只是把小數(shù)點移了一個位置，然后我突然從Exactopia移到了Indextville。從數(shù)學上講，這兩個數(shù)字之間應(yīng)該沒有本質(zhì)上的區(qū)別-它們只是數(shù)字。相反，如果我將小數(shù)點移到另一個方向產(chǎn)生610，我仍然在Exactopia。我可以繼續(xù)往那個方向走(6100，610000000，610000000000000)，它們?nèi)匀皇蔷_的，精確的。但一旦小數(shù)點跨過某個閾值，數(shù)字就不再準確。到底怎么回事？編輯：為了澄清，我想遠離討論行業(yè)標準的表示，如ieee，并堅持我認為是數(shù)學上“純”的方式。在基數(shù)10中，位置值是：... 1000  100   10    1   1/10  1/100 ...在二進制文件中，它們將是：... 8    4    2    1    1/2  1/4  1/8 ...對這些數(shù)字也沒有任意的限制。位置無限期地向左和向右增加。